Prirodni zakon koji oblikuje sve školjke sveden na tri podatka

Iza svake školjke koju nađete na plaži stoji matematički zakon koji se ponavlja bez greške, a kalifornijski znanstvenici tvrde da su ga sveli na tri ulazna podatka.

Inženjer i znanstvenik za materijale Kaushik Bhattacharya s Caltecha i njegov postdoktorand Huan Liu objavili su u časopisu Proceedings of the National Academy of Sciences rad u kojem opisuju kako mekušci grade svoju kućicu. Njihov model, tvrde, može reproducirati karakteristične oblike gotovo svih razreda mekušaca — od spiralne kućice nautilusa do lepezaste školjke jakovske kapice — polazeći samo od tri elementa: oblika vodećeg ruba školjke, faktora rasta koji pokazuje koliko se brzo školjka širi i kuta njezine rotacije.

Polazište je bila jednostavna pretpostavka. Bhattacharya je prije godinu dana Liu uputio na zagonetku reproduktivnosti: mekušac u različitim uvjetima, s različitim resursima i u različitim sredinama uvijek gradi približno istu školjku. „Ne može biti da mekušac osjeća cijeli oblik i onda mu pametno dodaje materijal”, rekao je Bhattacharya. Mora postojati jednostavno pravilo koje se ponavlja.

Zapisi rasta kao prstenovi drveća

Liu je pregledao niz stvarnih školjaka, od stožastih kućica morskih puževa do dvodijelnih školjkaša, i uočio da svaka linija rasta ima isti oblik kao prethodna. Te se linije, poput prstenova drveća, talože jedna za drugom. Kako mekušac raste, njegov plašt luči materijal od kojeg nastaju grebeni i trake.

Ispostavilo se da se vodeći rub prve školjke koja nastaje u embriju, takozvani protokonh, ponavlja iz koraka u korak. Linije rasta razlikuju se samo po faktoru razmjere i po zakretu. Za takav opis prirodan se pokazao matematički pojam Lieove grupe — skupa radnji koje se mogu kombinirati i poništiti, a mijenjaju se glatko, bez fiksnih koraka. Upravo to odgovara procesu u kojem se ista mala operacija izvodi iznova.

Rezultat je zakon rasta: formula koja objašnjava kako se vodeći rub mijenja dok školjka raste. „Otkrili smo da se velika raznolikost školjaka mekušaca može opisati jednostavnom porodicom Lieovih grupa koje sadrže samo tri elementa — jednu krivulju, jedan faktor razmjere i jednu rotaciju”, rekao je Liu.

Otpornost koja nadmašuje inženjerske sustave

Mijenjanje vrijednosti dvaju od tih elemenata daje bitno drukčije školjke. Početna krivulja određuje oblik otvora, a faktor razmjere, koji su nazvali lambda, određuje brzinu širenja. Bhattacharya ističe robusnost cijelog sustava: „Možete mijenjati stvari, primjerice brzinu rasta, ili dodati mali defekt, a cjelokupni oblik školjke ostaje vrlo ponovljiv.”

Lambda se pokazala i biološki smislenom. Školjke mekušaca unutar iste klase na filogenetskom stablu — čak i one koje izgledaju posve različito — imaju gotovo istu vrijednost lambda. Svih pet razreda mekušaca koji grade školjku (Gastropoda, Bivalvia, Cephalopoda, Monoplacophora i Scaphopoda) zauzima vlastiti uski raspon tih vrijednosti.

Najzanimljiviji dio za inženjere je pasivnost procesa. Novi materijal dodaje se samo duž vodećeg ruba, a relativna brzina dodavanja ovisi o lokalnoj geometriji te krivulje — primjerice o tome koliko je oštro zakrivljena. Mekušac ne troši dodatnu energiju ni aktivnost da bi usmjeravao gradnju; školjka se jednostavno nadograđuje sama na sebe. Bhattacharya u tome vidi put prema manje pohlepnim proizvodnim postupcima, poput izrade složenih dijelova za mlazne motore.

Pitanje koje studija nije postavila

Ovdje se otvara ono što autori nisu adresirali: ako je rast školjke doista pasivan i samovodeći, zašto onda mekušci iste klase imaju gotovo identičnu lambdu, a različite vrste ipak prepoznatljivo različite oblike? Granica između pasivne geometrije i biološke kontrole nije razjašnjena. Studija opisuje kako se oblik ponavlja, ali ne objašnjava što u genetici postavlja početnu krivulju i zašto evolucija drži lambdu unutar uskog raspona za cijelu klasu.

Za znanstvenu i industrijsku scenu pouka je konkretna. Istraživanja poput ovog pokazuju da se složene strukture mogu graditi jeftino i s malo energije ako se razumije pravilo koje se ponavlja — a ne ako se svaki komad projektira iznova. Domaća industrija, od ljevaonica do proizvođača dijelova za strojarstvo, na takvim bi nalazima mogla graditi vlastite postupke, umjesto da čeka gotova rješenja sa stranih tržišta.

No ostaje i šire pitanje o kojem se u ovakvim radovima rijetko govori. Kada inženjeri nauče oponašati prirodu koja gradi bez otpada i bez dodatne energije, nameće se pitanje tko će kontrolirati ta znanja i pod kojim uvjetima. Ako se tehnologija razvije u nekoliko velikih laboratorija i patentira, dobrobit će ostati tamo gdje je i kapital. Prirodni model nudi drukčiju logiku: učinkovitost bez prisile. Bilo bi razumno da se javna sredstva ulažu u istraživanja koja takvu logiku čuvaju otvorenom, a ne da se pretvaraju u privatni monopol nad onim što je evolucija izmislila milijunima godina prije nas.