Matematički trik od prije 300 godina sad ruši rekorde u svemiru

Dva istraživača razriješila su enigmu koju su se inženjeri najviše bojali dotaknuti više od tri stoljeća. Njihovo rješenje ne dolazi obučeno u akademsku dosadu, već u računalni alat koji štedi petinu goriva i vremena na svakoj budućoj misiji koja cilja više asteroida odjednom. Novi pristup temelji se na dijagramima odlučivanja koji izbjegavaju milijune suvišnih izračuna.

Problem posjećivanja više asteroida u jednom putovanju dosad je mučio najbolje umove u svemirskim agencijama. Ti se stjenoviti objekti neprestano kreću oko Sunca, što u svakom trenutku mijenja udaljenosti među njima. NASA je već pokazala da je takvo nešto izvedivo sondom Dawn koja je posjetila Vestu i Ceres. Misija Lucy trenutno je na putu prema pet Jupiterovih trojanaca, no optimizacija cjelokupne putanje ostala je otvorenim problemom sve do danas.

Isaac Rudić, istraživač na Polytechnique Montréal u Kanadi, i Michael Römer, analitičar sa sveučilišta u Bielefeldu u Njemačkoj, upravo su objavili revolucionarnu studiju u časopisu INFORMS Journal on Computing. Njih dvojica izazov su formalizirala kao problem usmjeravanja asteroida. Cilj je pronaći najbolji redoslijed posjećivanja tih nebeskih tijela kako bi se smanjilo vrijeme leta i potrošnja goriva.

Ključ njihove metode leži u alatima zvanim dijagrami odlučivanja. Ti dijagrami grupiraju sve izračune koji vode do istog rezultata na jedno mjesto i na taj način izbjegavaju ponavljanje identičnih operacija. Rješenja dobivena ovim pristupom u prosjeku su dvadeset posto bolja od onih iz klasičnih metoda. To znači da bi buduće misije mogle obaviti isti posao s daleko manje resursa, što je ključno za dugotrajne letove.

Zanimljivo je da se nova metoda izravno oslanja na problem koji je u osamnaestom stoljeću postavio švicarski matematičar Johann Heinrich Lambert. Lambert je pokušavao izračunati optimalnu putanju između dva objekta u pokretu, no njegov rad ostao je neprimijenjen na više tijela. Kad se broj asteroida poveća, broj mogućih ruta raste nevjerojatnom brzinom, a dijagrami odlučivanja upravo zaobilaze tu eksploziju izračuna.

Istraživači već razmišljaju o primjeni svog otkrića na misiju Lucy koja je već na putu prema Jupiteru. No njihova metoda nije ograničena samo na svemir. Isti bi se pristup mogao iskoristiti za optimizaciju gradskih autobusnih linija ili pomorskih putova. Svijet koji se neprestano kreće napokon ima učinkovitiji način za pronalaženje najboljeg puta kroz njega, a sve zahvaljujući dijagramima koji su stari tri stoljeća čekali na svoj trenutak.